Sebastian T. Gollmer's 3D-Bildsegmentierung mittels statistischer Formmodelle: PDF

By Sebastian T. Gollmer

ISBN-10: 3658098104

ISBN-13: 9783658098100

ISBN-10: 3658098112

ISBN-13: 9783658098117

Sebastian T. Gollmer entwickelt neue Methoden und Algorithmen für die Erstellung statistischer Formmodelle, die Formmodellierung und die formmodellbasierte Bildsegmentierung. Der Autor diskutiert ihre Vorteile gegenüber den jeweils etablierten Verfahren aus der Literatur und evaluiert den generellen Einfluss dieser drei Aspekte auf die erzielbare Segmentierungsgenauigkeit. Letzteres erfolgt sowohl unter Verwendung neu entwickelter und etablierter Evaluierungsverfahren als auch im Rahmen realer Anwendungen. Von besonderer praktischer Relevanz zeigen sich dabei die exzellenten, mit einem neuen vollautomatischen Algorithmus erzielten Ergebnisse für die Unterkiefersegmentierung.

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Die erste von Kotcheff und Taylor [175] vorgeschlagene populationsbasierte Zielfunktion basiert auf der Determinanten der Stichproben-Kovarianzmatrix S, welche sich mittels der Eigenwertzerlegung in Gl. 23) 28 Kapitel 2 Formmodellierung Abb. 12: Korrespondenzoptimierung mittels Reparametrisierung am Beispiel von LeberFormen Si , i = 1, . . , ns . Die modellbasierte Zielfunktion wird iterativ durch Modifikation der Parametrisierungen optimiert. In jeder Iteration werden durch Neuvernetzung der Si die Formvektoren xi erstellt und ein SFM (Gl.

73]). 26) eine vereinfachte MDL-Zielfunktion vor. Die beiden Terme in Gl. 26) sind jeweils ähnlich zur Determinante der Kovarianzmatrix, det(S) = m log(λm ), bzw. deren Spur, spur(S) = m λm . Der diese Terme gewichtende Parameter λcut ist analog zu LDetCov in Gl. 23) in Abhängigkeit vom Rauschen in der Trainingspopulation xi , i = 1, . . , ns zu wählen (vgl. 2). Zwar stellt LThodberg (Gl. 26)) eine Ad-hoc-Vereinfachung der ursprünglichen MDL-Zielfunktion dar, allerdings wurde später gezeigt [84], dass der Unterschied für große ns lediglich in einer Konstanten liegt.

3 Statistische Formmodelle 17 ˆ und die Projektion Abb. 6: Rekonstruktionsfehler ryˆ der Kandidatenrekonstruktion y PT . Der Rekonstruktionsfehler entspricht einer euklidischen Norm im zu F orthogonalen Nullraum F⊥ . ˆ ist, der nicht durch das Modell repräsenwobei ryˆ der Differenzvektor zwischen x und y tiert werden kann (vgl. Abb. 6). Es kann gezeigt werden (s. Gl. 14) b = PT (ˆ die quadrierte 2-Norm ryˆ 2 = ryˆ T ryˆ des Rekonstruktionsfehlers minimieren. Die beste, ˆ im Sinn des kleinste Quadrate mit Hilfe von Gl.

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3D-Bildsegmentierung mittels statistischer Formmodelle: Korrespondenzfindung, Modellierung, Segmentierung und ihre wechselseitigen Abhängigkeiten by Sebastian T. Gollmer


by Jeff
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