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By Heinz Wilhelm Alten, A. Djafari Naini, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote, Hans Wu?ing

ISBN-10: 3540435549

ISBN-13: 9783540435549

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Erst bei den Griechen k¨ onnen wir beginnen, die mathematischen Errungenschaften einer bestimmten Person oder Schule zuzuordnen. Die babylonischen Keilschrifttexte mathematischen Inhalts haben die Form einer Vorschrift oder eines Rezeptes. In den Aufgaben wird mit konkreten Zahlen gerechnet. Die Texte sind jedoch so formuliert, daß an ihrer Stelle auch andere Zahlen oder gar Variablen (Platzhalter) eingesetzt werden k¨onnen, f¨ ur welche die Babylonier aber keine Zeichen hatten. Einige Aufgaben bzw.

Aber auch f¨ ur Winkelhaken 1 , 1 , . ; 60 3600 f¨ ur 10, 10 · 60 = 600, 10 · 602 = 36000, . . 28 1 Anf¨ange von Arithmetik und Algebra In den Keilschrifttexten in der Zeit 2000–200 v. Chr. wurden die ganzen Zahlen von 1 bis 59 nach der Gruppierungsmethode“ im sexagesimalen Positi” onssystem geschrieben, indem der Winkelhaken f¨ ur 10 so oft gesetzt wurde, wie Zehner in der Zahl auftraten, der Keil f¨ ur 1 so oft, wie Einer auftraten. Die anderen ganzen Zahlen und Br¨ uche wurden sexagesimal geschrieben, z.

Meine Felder addiert sind (30, 0)s . 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra 31 Darin bedeuten (8, 20)s, bzw. (30, 0)s Angaben in sila bzw. in SAR, und die hier und in anderen Aufgaben verwendeten babylonischen Maße sind: 1 1 1 1 1 1 1 Finger ≈ 1,7 cm (L¨angenmaß) sila = 63 Kubikfinger (Raummaß) gur = (5, 0)s sila (Raummaß) Elle ≈ 50 cm (L¨angenmaß) GAR = 12 Ellen (L¨angenmaß) SAR = (1GAR) 2 (Fl¨achenmaß) b` ur = (30, 0)s SAR (Fl¨achenmaß) Der Finger, die Elle und das GAR waren Grundl¨angenmaße; die Fl¨acheneinheit SAR wurde auf GAR aufgebaut.

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4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen, 2. korrigierter Nachdruck 2008 by Heinz Wilhelm Alten, A. Djafari Naini, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote, Hans Wu?ing


by Ronald
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